有限数学示例

$\frac{5 k - 3}{- 8} > 3$

解题步骤 1

两边同时乘以 $- 8$ 。

$\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{5 k - 3}{8 (- 1)} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.1.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{5 k - 3}{- 1} \cdot - 1 < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.2

组合 $\frac{5 k - 3}{- 1}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1} < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

移动 $\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1)$ 重写为 $- ((5 k - 3) \cdot - 1)$ 。

$- ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$- (5 k \cdot - 1 - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.5

乘。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- (- 5 k - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- (- 5 k + 3) < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.6

运用分配律。

$- (- 5 k) - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.7

乘。

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解题步骤 2.1.1.7.1

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 k - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.1.7.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$5 k - 3 < 3 \cdot - 8$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 乘以 $- 8$ 。

$5 k - 3 < - 24$

解题步骤 3

求解 $k$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $k$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$5 k < - 24 + 3$

解题步骤 3.1.2

将 $- 24$ 和 $3$ 相加。

$5 k < - 21$

解题步骤 3.2

将 $5 k < - 21$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $5 k < - 21$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k < \frac{- 21}{5}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$k < - \frac{21}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$k < - \frac{21}{5}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{21}{5})$

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